dimanche 19 mars 2017

La mathématique du physicien (Bernard Diu) : menteur !



 Je suis tombé sur cette feuille par hasard. J'ai tout de suite dressé l'oreille - euh, l'antenne !

Titre ô combien trompeur ! Le livre n'est pas un cours - mais ça, le titre ne le promet pas. Ce qu'il promet implicitement, en revanche, c'est une formation aux mathématiques utilisées en physique. Promesse non tenue. En fait, un tel livre ferait sans doute plusieurs volumes. Ici, c'est avant tout les math utilisées pour la physique quantique dont il est question, plus un survol d'autres chapitres avec quelques omissions complètes (les maths utilisées pour la mécanique des fluides par exemple).

Le niveau exigé n'est pas nul, il faut avoir passé la première année de faculté math-physique ou de prépa écoles d'ingénieur. Je me suis donc trouvé à la ramasse en plusieurs occasions.

Un fil rouge : l'affrontement entre physiciens et mathématiciens. La rigueur (pesante en physique) des mathématiciens est moquée dans le livre comme le signe d'un odieux manque d'ouverture - le physicien de son côté étant traité d'hérétique... Il s'agit bien d'un divorce entre l'enseignement mathématique classique et les nécessités de connaître des éléments de mathématiques pour faire de la physique. Avec en plus une terminologie qui diverge : ceux qui n'ont pas une formation math-physique rateront un certain nombre de private jokes.

Un chapitre que j'ai particulièrement aimé - l'analyse dimensionnelle - montre comment la simple réflexion sur les unités permet d'avancer considérablement dans la formalisation physique. Explication : 40 mètres ne peuvent jamais être égaux à 3 heures 30 minutes ou 25 radians, on ne mélange pas les carottes et les laitues dans une formule de physique. On commence donc par réunir les éléments physiques nécessaires à la constitution d'une loi (il faut introduire le temps, le diviser par la distance, etc.) On fait revenir le tout dans une équation et surtout, on fait une vérification de la cohérence des unités (c'est quoi, la division par le temps au carré, comment je peux la compenser...) Au final, aux constantes près, on retrouve la loi. Ça fera un escargot tout chaud ! Magique...

Plaisir aussi de jongler avec les équations de Lorentz qui permettent de passer de la relativité à la physique newtonienne. Plaisir de voir démonter pas à pas le paradoxe de Zénon grâce au calcul infinitésimal : il était temps !

Je ne me permettrais pas de juger de la qualité didactique de ce livre, je n'ai ni assez de recul ni assez de connaissances - je suis tout simplement incompétent. Je remarque que style est agréable, fleuri - entremêlé de citations poétiques. Et je ne regrette pas d'y avoir passé du temps : c'est un livre stimulant, qui ne fait pas de l'obscurité formelle une pédante élégance.

Et puis j'étais assez fier de retrouver dans la conclusion une des remarques que je m'étais faites avant de commencer ce livre : les deux grandes physiques du XX° siècle, celle d'Einstein et celle de Bohr, ne jettent pas la physique de Newton aux orties mais permettent au contraire d'en approfondir les concepts. De poser sur des idées rebattues - quoi de plus plat et bête que le concept de masse par exemple ? - un regard entièrement neuf... et bien plus profond.

 Honnêtement, j'avoue que le chapitre sur les tenseurs, j'ai laissé tomber. Manquait des billes sur le calcul matriciel... et pas seulement !