samedi 25 novembre 2017

Le Cardinal de l'Univers, ou comment apprendre à lire Proust par les nombres


- Tu crois que c'est lui, le Cardinal de l'Univers ? - Mais non, lui c'est le Cardinal de Richelieu.

On ne le dit pas assez : les maths sont une école de français remarquable. Dans un sens, meilleure que le meilleur cours de français car bien plus exigeante.

Quand on te donne un problème à faire, tu dois absolument scruter tous les coins de l'énoncé. D'abord, parce que tu n'es pas à l'abri d'une lecture trop rapide. Je me demande d'ailleurs quel est le taux d'erreurs aux examens du à une lecture bêtement erronée du texte, mais il ne doit pas être négligeable. Ensuite, parce que l'énoncé peut contenir des subtilités. Par exemple les opérateurs logiques, et, ou, etc. - qui sont pure grammaire et qui prennent tout leur sens... et rien que leur sens.

En calculs de probabilités plus qu'ailleurs, la qualité de la lecture et la compréhension extensive du texte sont décisifs.

Un exercice tout bête destiné aux enfants.

Tous les jours, Eusèbe prend au hasard un dragon Uber, une bicyclette à eau ou de la poudre de téléportation pour se rendre de son domicile au café. Après s'être abreuvé, il rentre par la même méthode aléatoire. Calcule la probabilité pour qu'il prenne une fois le dragon Uber un jour donné.

On y va !

Le principe d'abord : la probabilité cherchée sera le nombre de cas possibles, divisé par le nombre de cas favorables.

Commençons par compter ces cas favorables.

Le matin, Eusèbe peut prendre le dragon Uber et rentrer le soir par l'un des trois moyens à sa disposition : ça fait déjà 3 cas distincts où il utilise le dragon.

Les fois où il ne prend pas le dragon le matin, il pourra le prendre le soir, soit en association avec la poudre de téléportation, soit avec la bicyclette à eau, ce qui fait encore deux cas. Donc trois plus deux, cinq en tout. Vérification... je passe en revue tous les cas… non je n'ai rien oublié.

Pas compliqué de calculer le nombre total de cas possibles, c'est trois au carré, donc neuf. Parce que le tirage au sort du soir est indépendant du tirage au sort du matin - je n'entre pas dans les détails, mais tu peux me faire confiance. Par parenthèse, ce nombre de cas, on appelle ça le Cardinal de l'univers. Ça jette, non ?

La probabilité pour qu'Eusèbe prenne une fois le dragon Uber un jour donné est donc de 5/9.

Raté ! Elle est de 4/9, car la fois où il a pris le dragon matin et soir, il n'a pas pris le dragon une fois ce jour-là, mais deux. Relis l'énoncé. Il n'est pas écrit : au moins une fois. Un, c'est un, c'est pas deux.
- Alors il faut lire Proust avec la même attention ?
- Oui, sans aucun doute : c'était pas le genre de mec à donner dans l'approximation. Et c'est là que tu risques de voir les petits trucs marrants qu'il a glissé dans son texte !

ps : bon, tu as compris, je frime, je frime, mais je me suis fait niquer grave sur ce petit exo, et je suis très vexé !

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