jeudi 5 juillet 2018

"What we cannot know" par Marcus du Sautoy : la certitude de l'ignorance




Quand tu inventes une théorie mathématique, tu n'as jamais de confirmation ou d'infirmation par la réalité. Ta théorie sera vérifiée, on veillera à ce qu'il n'y ait pas d'erreur. On la jugera aussi sur son élégance, souvent en rapport avec sa concision, et sur son inventivité. Accessoirement sur son utilité pour résoudre un problème de physique (mais là, je parle tout bas car je risque de me faire tuer).

Parfois, un problème de physique qui ne trouve pas de solution va inciter à inventer de nouvelles mathématiques. C'est ce qui s'est passé pour la théorie des cordes. Elle n'est toujours qu'une théorie, mais on dit qu'elle a suscité un bel élan de créativité chez les mathématiciens, et qu'elle est à l'origine de splendides développements... dont je ne peux malheureusement pas juger pour l'instant.

Contrairement aux maths, la physique doit en principe être validée par l'expérience. Une théorie physique donne lieu à l'utilisation de mathématiques : "les maths, c'est une brouette", me disait mon cher prof de physique... avec un sourire en coin. Ces mathématiques doivent permettre de prédire avec assez de justesse le comportement de la nature. Si l'expérimentation ou l'observation ne peuvent pas valider la théorie, elle n'obéit plus au critère classique de la science (la vérifiabilité - aujourd'hui discutée) et elle est rejetée.

La théorie de l'existence d'un dieu n'est pas vérifiable - donc elle n'est pas une théorie scientifique. Simple. Là où on a parfois des problèmes, c'est en astrophysique. Le Big Bang par exemple peut difficilement donner lieu à expérimentation : pour l'instant, de Big Bang, on n'en connaît qu'un seul et c'était il y a quelques temps déjà.

Surtout, ne vient pas me dire que le Big Bang n'est qu'une théorie, maintenant très contestée : le Big Bang, c'est bien plus qu'une théorie, il y a beaucoup d'éléments de validation. Ce qui se passe, c'est qu'on inclut maintenant ce Big Bang dans un cadre beaucoup plus grand - celui du multivers. Qui est encore purement théorique...

Contrairement à ce que prétendent les relativistes, une théorie n'en détrône pas une autre qui "marchait" avant. Une théorie nouvelle affine les précédentes, elle en étend le champ d'action, elle la généralise. La science est cumulative, au contraire de l'art. Les enjeux sont très différents : un artiste doit faire différemment de ses prédécesseurs, un scientifique doit aller plus loin. Développement horizontal contre développement vertical.

Même les travaux qui aboutissent à un échec sont utiles quand ils réorientent la recherche vers des hypothèses plus fécondes. Les théories qui finissent dans les poubelles sont celles qui sont fausses et n'ont jamais prédit un iota du comportement de la nature. Dire que la nature se compose de quatre éléments, l'eau, l'air, le feu, la terre, n'a jamais rien prédit. Dire que la lumière est de nature corpusculaire (Newton) a prédit le résultat de pas mal d'expériences (effet photoélectrique), mais il a fallu compléter la théorie (fonction d'onde de Schrödinger, puis modèle standard).

En math, on ne peut jamais dire qu'une théorie est "vraie". Elle est simplement juste si elle est cohérente avec les hypothèses de départ jusqu'à sa fin.

Ainsi, dire que plusieurs droites distinctes d'un plan passant par un point sont parallèles à une droite dépend juste du fait que l'on pose au début quelque chose comme "l'espace est courbe". Ce qui est farce, c'est que les espaces courbes, appelés espaces riemanniens, décrivent plus fidèlement notre réalité que les espaces euclidiens, alors qu'ils sont contre-intuitifs. Mais savoir que l'espace est courbe pour envoyer une flèche à un mammouth, pas sûr que ça aide : l'évolution se fout bien de la science, seule la survie l'intéresse.

Tu me diras qu'une théorie physique n'est jamais vraie non plus. D'accord. Elle doit être la meilleure pour décrire la réalité et pour prédire le fonctionnement de la nature à un moment donné. Cependant son intérêt ne réside pas seulement dans sa cohérence : il faut aussi des résultats.

L'auteur du livre dont je veux te parler, Du Sautoy, est mathématicien. Mais son bouquin parle principalement de physique. Pourtant, ce n'est pas un livre de physique. Laisse-moi te dire pourquoi.

a/ certains livres décrivent plus ou moins exactement le fonctionnement de la nature à son degré élémentaire : les livres de physique.

b/ d'autres livres racontent comment on pourrait décrire la nature : les livres parlant de théories non vérifiées (par exemple les livres sur la gravitation quantique à boucles).

En somme, on a des livres qui parlent de ce qu'on sait à peu près, et des livres qui parlent de ce qu'on ne sait pas, mais qu'on espère savoir un jour.

Tu as remarqué ? Il manque quelque chose. Un autre type de livre.

Ce sont les livres qui parlent de ce qu'on sait qu'on ne sait pas (et qu'on ne saura jamais). Le livre du savoir de l'ignorance.

Tant qu'à faire, me diras-tu, il pourrait aussi exister des livres qui parlent de ce qu'on ne sait pas qu'on ne sait pas. Bien vu ! Mais comme on ne sait pas qu'on ne sait pas, de tels livres ne contiendraient que des pages blanches : pas terrible.

What we cannot know explore les domaines où on peut se demander si on a des chances de savoir un jour - ou si on doit abandonner tout espoir. Par exemple de savoir si l'espace est fini ou infini. S'il est fini mais très grand, on n'a aucune chance d'arriver à sa limite, et s'il est infini, il n'y a pas de limite par définition. Donc on ne pourra donc jamais trancher entre les deux hypothèses. En principe...

C'est le type de problème sur lequel se penche Du Sautoy. Il aborde les zones limites de la connaissance, ce qu'il appelle les "bords", the edges. Il analyse certaines erreurs du passé où on a cru qu'on ne saurait jamais - et où on a fini par savoir.

Sont ainsi passés en revue sept "bords" de la connaissance :
- l'intervention de la théorie du chaos lorsqu'on tente de prédire le résultat du lancer d'un dé,
- le problème du changement radical de fonctionnement de la matière quand on l'étudie à l'échelle de la longueur de Planck soit 1.62 10-32 mètres (donc plus petit que le chapeau de ta tante) avec deux questions, l'indivisibilité de la matière et la participation du hasard comme ingrédient de cette matière,
- la question du commencement du temps,
- la notion d'infini en astrophysique,
- la question du libre-arbitre et de la conscience (un peu moins bien traité, ce chapitre est le plus éloigné du domaine d'excellence de l'auteur),
-  la démonstration de "l'improuvabilité" de certains domaines mathématiques (avec le théorème de Gödel).

De nos jours, on ne peut plus philosopher sans avoir une solide formation scientifique. Malheureusement c'est loin d'être le cas de tous les philosophes. Pourtant, c'est comme si un médecin pratiquait aujourd'hui la médecine sans faire appel à l'imagerie médicale ! Même l'éthique bénéficie de l'apport des neurosciences. L'épistémologie est par définition tributaire de la science, puisque c'est la branche de la philosophie qui réfléchit sur les mécanismes d'acquisition des connaissances scientifiques.

Mais le livre de Du Sautoy n'est pas un livre d'épistémologie. Ce n'est pas un traité, c'est le récit de la quête de l'auteur et de ses conclusions provisoires. C'est pourtant cette catégorie qui le décrit le mieux.

Car ce n'est certainement pas un livre de physique : même s'il parle de physique, son but n'est pas de décrire la nature : il se borne à dire si elle est ou non descriptible. Et puis il aborde d'autres domaines : mathématiques et cognitivisme.

What we cannot know évoque aussi le concept de Dieu comme transcendance de la nature. Mais ce n'est pas un livre de théologie car la théologie considère l'existence d'une entité divine comme acquise. Alors que Du Sautoy passe son temps à chercher une niche où l'existence d'un dieu pourrait ne pas être complètement superfétatoire. Et il y réussit ! Mais...

Ce n'est pas un livre de vulgarisation. Les connaissances scientifiques évoquées ne sont pas présentées sous un format didactique et ordonné. Pourtant, le livre est à peu près accessible et assez concret. Il comporte des parties historiques où Du Sautoy présente des situations de blocage, et comment sont apparues des solutions. D'autres chapitres font plus fortement appel à la culture scientifique du lecteur. Je ne vais pas mentir : pour se sentir complètement à l'aise, mieux vaut avoir un minimum de connaissances sur l'état actuel de la physique, notamment sur la théorie des quanta.

Heureusement, si tu es novice, j'ai fait la recension d'un livre de vulgarisation absolument magistral sur le sujet : A la poursuite des ondes gravitationnelles (de Pierre Binétruy)

et de deux autres qui sont un poil moins méthodiques, mais magnifiques, faciles à lire, sans rien sacrifier à la rigueur qu'exige l'exercice.

L'univers à portée de main (de Christophe Galfard)
Un livre émouvant sur la théorie des quanta

What we cannot know a été traduit en français, et pour une fois, le titre est assez fidèle. C'est : "Ce que nous ne saurons jamais". J'ai préféré lire le texte original - si on prend le temps de comparer, on constate qu'il y a vraiment beaucoup de différences entre originaux et traductions. J'ai eu l'impression que Du Sautoy avait un style un peu lourdingue - espérons qu'au moins la traduction l'allège.

Et puis je ne l'ai peut-être pas dit assez nettement : What we cannot know est un bon livre, très distrayant. Son intérêt est qu'il traite des thèmes connus sous un angle original, la certitude de ne pas savoir - ce qui est assez inhabituel pour un bouquin rédigé par un scientifique.


Sympa que tu aies lu jusqu'ici ! Franchement, tu trouves pas ça fondamental, ce genre de questions ?

(du coup, j'ai regardé ce qu'avait déjà écrit cet auteur, et j'ai trouvé deux bouquins qui ont été traduits en français : La symphonie des nombres premiers et La symétrie ou les maths au clair de lune, que je vais certainement lire aussi)

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